UNIDAD 4
PROBLEMAS
RELATIVOS A EVENTOS DINÁMICOS
JUSTIFICACIÓN
En la solución de problemas estáticos nos bastó con
utilizar estrategias en las cuales se incluyen representaciones entre los
datos, por ejemplo en el caso de las estaturas de diferentes personas; los
datos se refieren a valores determinados que no cambiaban con el tiempo. En los
problemas que involucran situaciones dinámicas se requieren estrategias que
incluyan diagramas para que reflejen los cambios en las situaciones del
problema; dichos diagramas muestran intercambios, flujos, simulaciones, etc. La
estrategia consiste en ir representando los cambios o las situaciones que van
ocurriendo, o sea, los diferentes estados del problema, con el propósito de
facilitar la descripción de lo que está sucediendo en cada momento.
Permite visualizar el cambio y comprender mejor lo
que se plantea en el problema, facilitando de esta manera la obtención de la
respuesta. La simulación del cambio, también llamada ejecución simulada del
cambio, consiste en reproducir las situaciones o los fenómenos que van
ocurriendo; dicha simulación puede ser concreta o abstracta.
La simulación concreta consiste en la sustitución
del objeto real por un objeto que lo represente, el cual se mueve como lo haría
el objeto real, dicho movimiento muestra la evolución del objeto o de la
situación que se describe en el problema; es una imitación directa del cambio y
de las acciones o fenómenos que ocurren.
El diagrama de flujo es un tipo de simulación
abstracta que permite representar la secuencia de pasos o etapas de una
situación cambiante y de los estados que esta genera, de acuerdo a las
condiciones que describen el cambio.
OBJETIVOS
A tevés de esta unidad se pretende que los alumnos
sean capaces de:
1
Analizar problemas sobre
situaciones dinámicas mediante el uso de estrategias de ejecución simulada.
2
Utilizar diferentes tipos y
niveles de estrategias de simulación.
3
Valorar la importancia de la
simulación para facilitar la comprensión y la resolución de problemas.
4
Comprender la estrategia
medios-fines y la elaboración del diagrama “espacio del problema”.
LECCIÓN 1
PROBLEMAS DE SIMULACIÓN CONCRETA Y ABSTRACTA
Situación dinámica
Una situación dinámica es un evento o suceso que
experimenta cambios a medida que transcurre el tiempo. Por ejemplo: el
movimiento de un auto que se desplaza de un lugar A, un lugar B; el intercambio
de dinero y objetos de una persona que compra y vende mercancía, etc.
Simulación concreta
La simulación concreta es una estrategia para la
solución de problemas dinámicos que se basa en una reproducción física directa
de las acciones que se proponen en el enunciado. También se le conoce con el
nombre de puesta en acción.
Simulación abstracta
La simulación abstracta es una estrategia para la
solución de problemas dinámicos que se basa en la elaboración de gráficos,
diagramas y representaciones simbólicas que permiten visualizar las acciones
que se proponen en el enunciado sin recurrir a una reproducción física directa.
Practica
1: la casa
de Juan está ubicada en una calle que tiene dirección de este-oeste tiene 15 metros de ancho la calle. Juan sale
de su casa y camina 35 metros al oeste, luego gira hacia la derecha y camina 40
metros, dobla de nuevo a la derecha 10 metros, gira hacia la derecha 25 metros,
luego dobla a la izquierda 25 metros. ¿Dónde se encuentra Juan?
SOLUCIÓN:
¿De qué trata el problema?
Sobre la ubicación de Juan
¿Cuál es la pregunta?
¿Dónde se
encuentra Juan?
¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?
Dos que son: las medidas que camina y los giros que
realiza
Representación:
Respuesta:
Juan se encuentra al frente de su casa.
LECCIÓN 2
PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO Y DE INTERCAMBIO
Practica 1: un bus
su recorrido con 5 pasajeros. En la primera parada se suben 25; en la siguiente
parada bajan 5 y suben 3; en la otra no se baja nadie y suben 4; en la próxima
se bajan 10 y suben 5; luego bajan 8 y se suben 2; y en última parada no sube
nadie y se bajan 10. ¿Cuántos pasajeros se bajaron en la última estación?
¿Cuántas personas quedan en el bus después de la tercera parada? ¿Cuántas
paradas realizo el bus?
SOLUCIÓN:
¿De qué
trata el problema?
Sobre el
recorrido de un bus
¿Cuáles
son las preguntas?
¿Cuántos
pasajeros se bajaron en la última estación? ¿Cuántas personas quedan en el bus
después de la tercera parada? ¿Cuántas paradas realizo el bus?
Representación:
Representación
en la tabla:
Respuesta:
Se bajaron
10 pasajeros en la última parada.
Se
quedaron 32 personas después de la tercera parada.
El bus
realizo 6 paradas.
ESTRATEGIA
DE DIAGRAMAS DE FLUJO
Esta es
una estrategia que se basa en la construcción de un esquema o diagrama que
permite mostrar los cambios en la característica de una variable (incrementos o
decrementos) que ocurren en función del tiempo de manera secuencial. Este
diagrama generalmente se acompaña con una tabla que resume el flujo de la
variable.
Practica 2: Juan,
Patricio y Tomas son tres amigos que coleccionan cromos de jugadores. Juan
tenía 60 cromos y compro 3 paquetes de 5 cromos cada uno. Patricio tenía 40
cromos y le dio a Juan 5 cromos de los que tenía repetidos a cambio de tres que
le faltaban. Tomas comienza su colección con 20 cromos, pero Juan y Patricio le
regalaron cada uno 6 cromos. Al final del día Tomas compro un paquete de cromos
y Juan vendió a un familiar 10 cromos de sus cromos repetidos. Al final del día
¿Cuántos cromos tienen cada uno?
SOLUCIÓN:
¿De qué
trata el problema?
De tres
amigos que coleccionan cromos de jugadores. Durante el día compran, venden,
intercambian y se traspasan cromos entre ellos.
¿Cuál es
la pregunta?
¿Cuántos cromos tienen cada uno?
¿Cuáles
son las variables?
El número
de cromos y los traspasos que realizan.
Representación:
Representación en tabla:
Respuesta:
Juan cuenta con 61 cromos.
Patricio cuenta con 32 cromos.
Tomas cuenta con 37 cromos.
LECCIÓN 3
PROBLEMAS DINÁMICOS. ESTRATEGIAS MEDIOS-FINES
DEFINICIONES
Sistema: Es el
medio ambiente cono todos los elementos e interacciones existentes donde se
plantea la situación.
Estado: Conjunto de características que
describen integralmente un objeto, situación o evento en un instante dado; al
primer estado se le conoce como “inicial”, al último como “final”, y a los
demás como “intermedios”.
Operador:
Conjunto de acciones que definen un proceso de transformación mediante el cual
se genera un nuevo estado a partir de uno existente; cada problema puede tener
uno o más operadores que actúan en forma independiente y uno a la vez.
Restricción: Es una
limitación, condicionamiento o impedimento existente en el sistema que
determina la forma de actuar de los operadores, estableciendo las
características de estos para generar el paso de un estado u otro.
Practica
1: un granjero debía cruzar un rio llevando consigo
un gato, un loro y un saco de choclos.
Pero el bote solo resistía el peso del granjero y uno de sus bienes. Además, no
podía dejar al gato con el loro porque se lo comería. Tampoco podía dejar solo
al loro con el saco de choclos. A pesar de estas condiciones, el granjero pudo
cruzar el rio sin mayores dificultades. ¿Cómo puede hacer para cruzar el rio?
SOLUCIÓN:
Sistema: rio, granjero, gato, loro, saco de choclo
y un bote.
Estado inicial: granjero, gato, loro y saco de
choclos en una ribera del rio con el bote.
Estado final: granjero, gato, loro y saco de
choclos en la ribera opuesta del rio con el bote.
Operadores: cruzar el rio con el bote.
Restricciones:
·
Pero el bote solo resistía el
peso del granjero y uno de sus bienes.
·
No podía dejar al gato con el
loro porque se lo comería.
·
Podía dejar solo al loro con el
saco de choclos.
¿Cómo podemos describir el estado inicial?
(G, l, sch, g, b, ::)
¿Qué posibilidades existe para cruzar el rio?
A1: bote con granjero y gato.
A2: bote con granjero y loro.
A3: bote con granjero y caso ce choclos.
Representación:
G: granjero, l: loro, sch: saco de choclos, g:
gato, b: bote y :: rio
La primera y la tercera alternativa no la podemos
utilizar por que no cumplen con las restricciones que se presenta en el
problema.
Respuesta:
·
Pasa el granjero con el loro, lo
deja en la otra orilla y regresa solo.
·
Recoge al gato y lo lleva donde
está el loro. Deja al gato en esta orilla y regresa con el loro.
·
Deja al loro, recoge el saco de
choclos y lo lleva está el gato, regresa solo.
·
Recoge al loro y lo lleva a la
otra orilla.
no entiendo noseeeeee
ResponderEliminarAh prro trais el ocmitrics
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